Question

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 22∙125 делится на 11. [2] b) сумма 52+78 делится на 13. [2]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

22*125 = 2750 : 11 = 250

52 + 78 = 130 : 13 = 10

Answer 2

а) Свойство: "Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число."

22 · 125 = 2 · 11 · 125

Множитель 22 делится на 11, значит, все произведение (22 · 125) делится на 11.

b)   Свойство: "Если каждое слагаемое суммы чисел делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число".

52+78 = 13 · 4 + 13 · 6

Первое  слагаемое 52  делится на 13,

второе  слагаемое 78 тоже делится на 13,

значит, вся сумма (52+78)  делится на 13.

Answer 3

а) Для того чтобы показать, что произведение 22∙125 делится на 11, можно воспользоваться следующим наблюдением: 22∙125 = 11∙2∙125. Таким образом, произведение 22∙125 является произведением 11 и некоторого целого числа (2∙125), что означает, что оно делится на 11.

b) Аналогично, чтобы показать, что сумма 52+78 делится на 13, можно заметить, что 52+78 = 13∙4. То есть, сумма 52+78 является произведением 13 и некоторого целого числа (4), следовательно, она делится на 13.