Question

Найдите значение выражения (a+c)(b+c) + (а-с)(b-с), если ab+c2 = 0,5

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Если ab+c²=0,5:

(a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=ab+ac+bc+c²+ab-ac-bc+c²=2ab+2c²=2(ab+c²)=2·0,5=1

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок в выражении и затем подставим значение выражения ab + c^2:

Выражение: (a+c)(b+c) + (a-c)(b-c)

Раскроем первую пару скобок: (a+c)(b+c) = ab + ac + bc + c^2

Раскроем вторую пару скобок: (a-c)(b-c) = ab - ac - bc + c^2

Теперь объединим оба раскрытых выражения: (a+c)(b+c) + (a-c)(b-c) = ab + ac + bc + c^2 + ab - ac - bc + c^2

Поскольку у нас есть условие ab + c^2 = 0.5, мы можем подставить это значение:

= 0.5 + ac - ac + 2c^2

Заметим, что ac и -ac сокращаются, остается только 2c^2:

= 0.5 + 2c^2

Таким образом, значение выражения (a+c)(b+c) + (a-c)(b-c) при условии ab + c^2 = 0.5 равно 0.5 + 2c^2.