Question

У класі 41 учень.З них 16 учнів гають в баскетбол,17 у хокей,18 у волейбол.Баскетболом і хокеєм захоплюються 4 учні,баскеболом і волейболом 5 учнив.Скільки учнів одночасно обрали три виду спорту. ответ 2 не знаю решения

Answer 1

Ответ:

0 учнів - ніхто з них не обрав одночасно 3 види спорту

Пошаговое объяснение:

9 - баскетбол

5 - волейбол

4 - хокей

Answer 2

Давайте позначимо кількість учнів, які захоплюються різними видами спорту, за допомогою відповідних множин:

• A: Кількість учнів, які грають у баскетбол.
• B: Кількість учнів, які грають у хокей.
• C: Кількість учнів, які грають у волейбол.
• A ∩ B: Кількість учнів, які грають і у баскетбол, і у хокей.
• A ∩ C: Кількість учнів, які грають і у баскетбол, і у волейбол.
• B ∩ C: Кількість учнів, які грають і у хокей, і у волейбол.
• A ∩ B ∩ C: Кількість учнів, які грають у всі три види спорту.

За заданими вами даними:

• A = 16
• B = 17
• C = 18
• A ∩ B = 4
• A ∩ C = 5

Ми хочемо знайти кількість учнів, які грають у всі три види спорту, тобто A ∩ B ∩ C. Ми можемо використовувати принцип включень і виключень:

Кількість учнів, які грають хоча б у одному виді спорту = A + B + C - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + A ∩ B ∩ C

Підставляючи відомі значення:

Кількість учнів, які грають хоча б у одному виді спорту = 16 + 17 + 18 - 4 - 5 - ? + 2

Отже, нам потрібно знайти значення B ∩ C.

Ви сказали, що у класі 41 учень. Таким чином, ми можемо знайти кількість учнів, які грають хоча б у одному виді спорту:

Кількість учнів, які грають хоча б у одному виді спорту = 16 + 17 + 18 - 4 - 5 - ? + 2 Кількість учнів, які грають хоча б у одному виді спорту = 41 - ? + 2

Знаючи, що всього 41 учень у класі, ми можемо вирішити рівняння:

41 - ? + 2 = 41

Звідси ? (кількість учнів, які грають і у хокей, і у волейбол) дорівнює 2.

Отже, 2 учні обрали одночасно три види спорту.