Question

Разность соседних углов равнобокой трапеции равна 30°. Найдите углы данной трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

75 и 105 градусов

Answer 2

Пусть угол A и угол B - углы данной равнобокой трапеции.

Известно, что разность соседних углов равна 30°, следовательно, мы можем записать уравнение:

A - B = 30°

Также известно, что сумма углов в трапеции равна 360°. В равнобокой трапеции основания параллельны и углы оснований равны, то есть:

A + B + A + B = 360° 2A + 2B = 360° 2(A + B) = 360° A + B = 180°

Теперь у нас есть система уравнений:

A - B = 30° A + B = 180°

Мы можем решить эту систему методом сложения обеих уравнений:

(A - B) + (A + B) = 30° + 180° 2A = 210° A = 210° / 2 A = 105°

Подставим значение A в одно из исходных уравнений:

105° + B = 180° B = 180° - 105° B = 75°

Таким образом, углы данной равнобокой трапеции равны 105° и 75°.