Question

Сколько чисел от одного до 360 Не делится ни на 3 ни на 7 Даю 35 балов

Answer 1

я думаю ответ будет: 206

Answer 2

Чтобы найти количество чисел от одного до 360, которые не делятся ни на 3, ни на 7, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Всего чисел от 1 до 360: 360 - 1 + 1 = 360.

Числа, делящиеся на 3: 3, 6, 9, ... , 360. Для нахождения количества таких чисел, мы можем поделить 360 на 3 и округлить вниз, чтобы получить ближайшее целое число, которое представляет собой количество чисел, делящихся на 3: 360 / 3 = 120.

Числа, делящиеся на 7: 7, 14, 21, ... , 357. Аналогично, количество таких чисел: 360 / 7 = 51.

Однако нам нужно исключить числа, которые делятся и на 3, и на 7. Такие числа - это числа, которые делятся на их наименьшее общее кратное (НОК), то есть на 21. Числа, делящиеся на 21: 21, 42, 63, ... , 357. Количество таких чисел: 360 / 21 = 17.

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения:

Количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 7 = Всего чисел - (Числа, делящиеся на 3 + Числа, делящиеся на 7 - Числа, делящиеся на 21) Количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 7 = 360 - (120 + 51 - 17) = 360 - 154 = 206.

Таким образом, количество чисел от одного до 360, которые не делятся ни на 3, ни на 7, равно 206.