Question

У Васи живёт 5 кошек и 3 кота. Сколькими способами можно отпустить гулять 2 котов и 1 кошку?

Answer 1

Ответ:

15 способов.

Пошаговое объяснение:

1х двух котов и 1ю кошку,

1х двух котов и 2ю кошку,

1х двух котов и 3ю кошку,

1х двух котов и 4ю кошку,

1х двух котов и 5ю кошку,

2ого и 3его котов и 1ю кошку,

2ого и 3его котов и 2ю кошку,

2ого и 3его котов и 3ю кошку,

2ого и 3его котов и 4ю кошку,

2ого и 3его котов и 5ю кошку,

1ого и 3его котов и 1ю кошку,

1ого и 3его котов и 2ю кошку,

1ого и 3его котов и 3ю кошку,

1ого и 3его котов и 4ю кошку,

1ого и 3его котов и 5ю кошку.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать сочетания, так как порядок, в котором будут отпущены гулять животные, не имеет значения.

Сочетание - это комбинаторный объект, который представляет собой выбор подмножества элементов из заданного множества без учета порядка. Формула для вычисления числа сочетаний из n элементов по k элементов: $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}$ где "n!" обозначает факториал числа n.

В данной задаче у нас 5 кошек и 3 кота, и мы хотим выбрать 1 кошку из 5 и 2 котов из 3. Подставляя значения в формулу для сочетаний, получаем: $C(5, 1) \cdot C(3, 2) = \frac{5!}{1!(5 - 1)!} \cdot \frac{3!}{2!(3 - 2)!} = 5 \cdot 3 = 15$

Таким образом, есть 15 способов выбрать 2 котов и 1 кошку из данного множества животных.