Question

Решить систему методом Крамера 2x+3y+2z=5 x+4y-z=1 3x+2y+3z=5

Answer 1

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 2

Ответ:

х1=-1  х2=1   х3=2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом Крамера, нужно вычислить определители матрицы системы и матриц, полученных из неё заменой столбцов на столбец свободных членов. Затем, решениями системы будут отношения этих определителей.

Система уравнений:

1. 2x + 3y + 2z = 5
2. x + 4y - z = 1
3. 3x + 2y + 3z = 5

Сначала запишем матрицу коэффициентов системы:

Copy code
| 2  3  2 |
| 1  4 -1 |
| 3  2  3 |

Теперь вычислим определитель этой матрицы (D):

D = 2*(43 - (-1)2) - 3(13 - (-1)3) + 2(12 - 43) D = 8 + 9 + 26 D = 43

Теперь создадим матрицы, заменив соответствующие столбцы на столбец свободных членов:

Для x:

Copy code
| 5  3  2 |
| 1  4 -1 |
| 5  2  3 |

Для y:

Copy code
| 2  5  2 |
| 1  1 -1 |
| 3  5  3 |

Для z:

Copy code
| 2  3  5 |
| 1  4  1 |
| 3  2  5 |

Теперь вычислим определители матриц для x (Dx), y (Dy) и z (Dz) аналогично как было сделано для D:

Dx = 5*(43 - (-1)2) - 3(13 - (-1)5) + 2(12 - 45) = 43 Dy = 2*(13 - (-1)5) - 5(12 - 45) + 2(35 - 21) = -59 Dz = 2*(15 - 43) - 3*(15 - 23) + 5*(1*3 - (-1)*2) = 49

Теперь решениями системы будут отношения этих определителей:

x = Dx / D = 43 / 43 = 1 y = Dy / D = -59 / 43 z = Dz / D = 49 / 43

Таким образом, решение системы уравнений методом Крамера:

x = 1 y = -59 / 43 z = 49 / 43