Question

Меня долгое время мучает вопрос: почему в математике у каждого числа есть два противоположных числа? ну, например, число 2. противоположным ему числом будет 1/2. но в то же время если мы поменяем этому числу его знак на минус, получится число -2, что тоже является числом, противоположным 2ааааа, у меня башка взрывается (ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻​

Answer 1

Ответ:

Это тема модулей.

Пошаговое объяснение:

Не знаю проходили вы ее или нет.

Answer 2

Ваш вопрос относится к понятию "противоположных чисел" или "противоположных элементов" в контексте алгебры, а именно в области аддитивных инверсий. Давайте попробуем разъяснить этот концепт.

В математике существует структура, называемая аддитивной группой. Группа - это множество элементов с заданной операцией (в данном случае это сложение), которая обладает определенными свойствами. Одним из таких свойств является существование обратного элемента для каждого элемента в группе.

По определению, противоположный элемент (или обратный элемент относительно сложения) для элемента "a" в аддитивной группе - это такой элемент "b", что "a + b" равно нейтральному элементу относительно сложения, который в общем случае обозначается как "0".

В вашем примере с числами 2 и -2:

• Противоположный элемент числа 2 - это число -2, потому что 2 + (-2) = 0.
• Противоположный элемент числа -2 - это число 2, потому что -2 + 2 = 0.

Что касается дробей, вы сказали, что противоположным числом для 2 является 1/2. Однако это не совсем корректно. Противоположный элемент для числа 2 - это -2, а не 1/2. Дробь 1/2 не является противоположной дробью для 2, потому что их сумма не равна 0.

Таким образом, противоположные числа суть пары чисел, сумма которых равна нулю (нейтральному элементу группы). В случае с числами это числа и их отрицания.