Question

Сколько существует чисел меньше 100 000, в записи которых используются только цифры 0 или 7?

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

77770

77707

77700

77077

77070

77007

77000

70777

70770

70707

70700

70077

70070

70007

70000

7770

7707

7700

7077

7070

7007

7000

770

707

700

70

Answer 2

Чтобы найти количество чисел меньше 100,000, в записи которых используются только цифры 0 или 7, мы можем рассмотреть все возможные длины чисел, начиная от 1 до 5 (поскольку 100,000 имеет пять цифр). Для каждой длины мы можем посчитать, сколько всего таких чисел можно составить.

1. Для чисел длиной 1 цифра (0 и 7) - 2 числа.
2. Для чисел длиной 2 цифры (00, 07, 70, 77) - 4 числа.
3. Для чисел длиной 3 цифры (000, 007, 070, 077, 700, 707, 770, 777) - 8 чисел.
4. Для чисел длиной 4 цифры - 16 чисел.
5. Для чисел длиной 5 цифр - 32 числа.

Итак, общее количество чисел меньше 100,000, в записи которых используются только цифры 0 или 7, равно сумме чисел для каждой длины:

2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62 числа.