Question

Дифференциальные уравнения , неразрешенные относительно производной. Помогите Решить дифференциальное уравнение: y ' - x =

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение выглядит следующим образом:

y' - x = 0

Для решения этого уравнения нужно проинтегрировать обе стороны по переменной x:

∫(y' - x) dx = ∫0 dx

Интегрирование левой стороны даст нам:

∫y' dx - ∫x dx = C₁, где C₁ - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь интегрируем по частям ∫y' dx:

y - ∫x dx = C₁

y - (x^2/2) + C₂ = C₁, где C₂ - другая произвольная постоянная интегрирования.

Выражаем y:

y = (x^2/2) - C₂ + C₁

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения выглядит как:

y = (x^2/2) + C, где C = C₁ - C₂ - произвольная константа.