Question

У Андрюши есть доска для игры в сёги размером 9×9. Он хочет порезвиться и сделать её разноцветной. В какое наибольшее количество цветов он может покрасить доску, чтобы она при этом не менялась при повороте на 180

Answer 1

ответ:

81 на каждую

объяснения:

Answer 2

Мне кажется, что правильный ответ 9

Answer 3

Если Андрюша хочет, чтобы доска оставалась неизменной при повороте на 180 градусов, это означает, что количество цветов, используемых для окрашивания доски, должно быть симметричным относительно её вертикальной оси.

В данном случае, у нас есть доска размером 9x9. Если мы рассмотрим вертикальную ось симметрии, то на каждую позицию слева от оси должна быть соответствующая позиция справа от оси, имеющая тот же цвет. Таким образом, для каждого цвета слева от оси должен быть цвет, идентичный ему справа от оси.

Если мы начинаем с левой стороны и движемся вправо, мы должны выбрать цвета для 5 столбцов, поскольку для каждого столбца слева от оси должен быть соответствующий ему справа от оси. Количество цветов, которые можно выбрать для каждого столбца, уменьшается с увеличением номера столбца.

Таким образом, мы можем выбрать следующее количество цветов для каждого столбца: 5, 4, 3, 2, 1. Таким образом, общее количество цветов, которые Андрюша может использовать для покраски доски, чтобы она оставалась неизменной при повороте на 180 градусов, составляет:

5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

Таким образом, Андрюша может использовать до 15 различных цветов для покраски доски размером 9x9, чтобы она оставалась неизменной при повороте на 180 градусов.