Question

Кут між діагоналю і стороною роиба дорівнює 20° Знайдіть сторони ромба

Answer 1

Ответ:

Диагональ в ромбах является биссектрисой и делит угол пополам,поэтому между стороной и диагональю находится половина угла ромба и угол равен

20•2=40 и противоположный угол ромба тоже равен 40 градусов по определению-у ромба противоположные углы равны

Сумма всех внутренних углов ромба равна 360 градусов,тогда два оставшиеся угла равны

360-(40+40)=280 градусов

А каждый из них равен

280:2=140 градусов

Проверка

40+40+140+140=360 градусов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо використати тригонометричні співвідношення в ромбі.

Позначимо за a довжину однієї сторони ромба, а за d довжину його діагоналі. Тоді маємо:

1. Один з кутів між діагоналлю і стороною ромба дорівнює 20°, тобто:

   cos(20°) = (a/2) / d

2. У ромбі всі сторони рівні між собою, отже:

   a = d

Маємо систему рівнянь з двох невідомих (a і d):

cos(20°) = (a/2) / d a = d

З другого рівняння можемо виразити a через d і підставити в перше рівняння:

cos(20°) = (d/2) / d cos(20°) = 1/2

Тепер знайдемо значення кута 20° у тригонометричній таблиці або за допомогою калькулятора, тоді:

d = 2 / cos(20°)

Знайшовши значення d, можемо знайти a за другим рівнянням:

a = d

Таким чином, ми знайдемо довжину сторін і діагоналі ромба.