Question

435. Докажите, что: а) 20 - 30 < 23 : 35 < 30 - 40; б) 600 - 800 < 645 - 871 < 700 - 900; в) 1200 <36 - 42 < 2000; г) 45 000 <94. 563 < 60 000.

Answer 1

a) 20-30=600; 23-35 =805; 30-40=1 200; 600<805<1 200;

б) 600-800=480 000; 645-871=561 795; 700-900=630 000;

480 000<561 795<630 000;

в) 1 200; 36-42=1 512; 2 000; 1 200<1 512<2 000;

г) 45 000; 94-563=52 922; 60 000; 45 000<52 922<60 000;

(минус это знак умножения)

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности и докажем их:

а) 20 - 30 < 23 : 35 < 30 - 40

Давайте начнем с левой части: 20 - 30 = -10

Теперь правая часть: 23 : 35 = 0.6571 (округлено до четырех знаков после запятой)

И наконец, правая часть: 30 - 40 = -10

Таким образом, мы имеем следующее: -10 < 0.6571 < -10

Это утверждение неверно, так как -10 не меньше -10, а 0.6571 не находится между -10 и -10. Поэтому первое утверждение (а) ложно.

б) 600 - 800 < 645 - 871 < 700 - 900

Начнем с левой части: 600 - 800 = -200

Серединная часть: 645 - 871 = -226

И правая часть: 700 - 900 = -200

Теперь у нас есть: -200 < -226 < -200

Это утверждение также неверно, так как -226 не находится между -200 и -200. Поэтому второе утверждение (б) ложно.

в) 1200 < 36 - 42 < 2000

Давайте начнем с серединной части: 36 - 42 = -6

Теперь у нас есть: 1200 < -6 < 2000

Это утверждение также неверно, так как -6 не находится между 1200 и 2000. Поэтому третье утверждение (в) ложно.

г) 45 000 < 94.563 < 60 000

В этом случае нам не нужно ничего вычислять, так как числа уже даны, и они следуют друг за другом:

45 000 < 94.563 < 60 000

Это утверждение верно, так как 94.563 находится между 45 000 и 60 000. Поэтому четвертое утверждение (г) истинно.