Question

Интеграл dx/4x^2+25 можете решить эту задачу пж

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно! Давайте решим данный интеграл:

∫(dx) / (4x^2 + 25)

Для начала, давайте проведем замену переменной, чтобы свести интеграл к более простому виду. Для этого давайте поделим числитель и знаменатель на 25:

∫(dx) / (4x^2/25 + 1)

Теперь мы можем провести замену: пусть u = 2x/5, тогда du = (2/5) dx. Подставим это в интеграл:

(5/2) ∫(du) / (u^2 + 1)

Интеграл ∫(du) / (u^2 + 1) — это арктангенс u + C:

(5/2) * arctan(u) + C

Теперь вернемся к исходной переменной x, используя u = 2x/5:

(5/2) * arctan(2x/5) + C

Итак, интеграл ∫(dx) / (4x^2 + 25) равен (5/2) * arctan(2x/5) + C, где C — константа интегрирования.