Question

1) Для чисел : z_1=22+6i; z_2=-14+4i а) найти в алгебраической форме: z_1+z_2,z_1-z_2,z_1 z_2, z_1/z_2 . б) записать комплексно-сопряженные числа (z_1 ) ̅ и (z_2 ) ̅. в) вычислить: (-12i)^11.

Answer 1

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи по порядку:

а) Начнем с вычисления арифметических операций над комплексными числами z₁ и z₂:

Дано: z₁ = 22 + 6i z₂ = -14 + 4i

Сложение: z₁ + z₂ = (22 + 6i) + (-14 + 4i) = 8 + 10i Вычитание: z₁ - z₂ = (22 + 6i) - (-14 + 4i) = 36 + 2i Умножение: z₁ * z₂ = (22 + 6i) * (-14 + 4i) = -332 - 160i Деление: z₁ / z₂ = (22 + 6i) / (-14 + 4i) = -1.0714... - 1.9286...i

б) Комплексно-сопряженное число для комплексного числа a + bi образуется меняя знак мнимой части (b) на противоположный. Таким образом, комплексно-сопряженные числа для z₁ и z₂ будут:

(z₁)̅ = 22 - 6i (z₂)̅ = -14 - 4i

в) Чтобы вычислить (-12i)^11, нужно возвести -12i в 11-ую степень:

(-12i)^11 = -12^11 * i^11 = -106993205379072 * i

Таким образом, (-12i)^11 = -106993205379072i.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!