Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ МНЕ! СРОЧНО! ОСТАЛОСЬ 40 МИНУТ! При распределении земельных участков фермеру Новоселову выделили 2 квадратных участка разной площади, имеющих целочисленные стороны. Возможно ли выделить фермеру Малинникову также 2 квадратных участка с целочисленными сторонами, чтобы суммарная площадь участков МалиННИКОва была в 2 раза больше суммарной площади участков Новоселова?

Answer 1

Ответ:

Возможно

Пошаговое объяснение:

участки первый   4   второй 2(у малинникова)

Чтобы легче думать над объяснением

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть площади первых двух участков Новоселова обозначим как $S_1$ и $S_2$, а их стороны как $a$ и $b$ (пусть $a$ больше или равно $b$). Тогда $S_1 = a^2$ и $S_2 = b^2$.

Суммарная площадь участков Новоселова: $S_{\text{Новоселова}} = S_1 + S_2 = a^2 + b^2$.

Суммарная площадь участков Малинникова должна быть в 2 раза больше суммарной площади участков Новоселова: $S_{\text{Малинникова}} = 2 \cdot S_{\text{Новоселова}}$.

То есть, $S_{\text{Малинникова}} = 2 \cdot (a^2 + b^2)$.

Для участков Малинникова также возьмем два квадратных участка с целочисленными сторонами $x$ и $y$ (пусть $x$ больше или равно $y$). Тогда $S_{\text{Малинникова}} = x^2 + y^2$.

Условие задачи требует, чтобы площадь участков Малинникова была в 2 раза больше площади участков Новоселова:

$x^2 + y^2 = 2 \cdot (a^2 + b^2)$.

Однако, даже если взять $x = a$ и $y = b$, это уравнение не всегда будет выполняться. Например, если у участков Новоселова площади $S_1 = 1$ и $S_2 = 1$, то суммарная площадь $S_{\text{Новоселова}} = 2$, и тогда суммарная площадь участков Малинникова должна быть $S_{\text{Малинникова}} = 4$. Однако для целочисленных $x$ и $y$ решения этого уравнения не существует.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: нет, нельзя всегда выделить фермеру Малинникову также 2 квадратных участка с целочисленными сторонами, чтобы суммарная площадь участков Малинникова была в 2 раза больше суммарной площади участков Новоселова.