Question

Даю 60 баллов К тому нужны помимо решений рисунки, спасибо!!! 1) Вычислите площадь круга и длину окружности, если хорда равна 14, а опирающийся на нее вписанный угол равен 30° 2)Найдите площадь кругового сегмента, если радиус круга равен 2, а градусная мера дуги сегмента равна 60°. 3)В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) угол A = 75°, а сторона AC = 8. Найдите площадь, ограниченную описанной окружностью около треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответы могут быть не правильными, но надеюсь что все ок, а рисунки я не наросовала ибо руки из попы и циркуля нет

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные задачи! Начнем с каждой из них по порядку:

Задача 1: Известно, что хорда равна 14, а вписанный угол равен 30°. Мы можем воспользоваться свойствами вписанных углов, чтобы найти радиус круга. Половина вписанного угла равна 15°, так как 30° / 2 = 15°.

1. Найдем радиус круга: Радиус = (хорда / 2) / sin(половина вписанного угла) Радиус = (14 / 2) / sin(15°) Радиус ≈ 28 / 0.258819 ≈ 108.016

2. Вычислим площадь круга: Площадь = π * радиус^2 Площадь ≈ 3.14159 * (108.016)^2 ≈ 36804.877

3. Вычислим длину окружности: Длина окружности = 2 * π * радиус Длина окружности ≈ 2 * 3.14159 * 108.016 ≈ 678.584

Задача 2: Известно, что радиус круга равен 2, а градусная мера дуги сегмента равна 60°.

1. Вычислим длину дуги: Длина дуги = (градусная мера / 360°) * 2 * π * радиус Длина дуги = (60° / 360°) * 2 * 3.14159 * 2 ≈ 2.094

2. Найдем площадь сектора, образованного данной дугой: Площадь сектора = (градусная мера / 360°) * π * радиус^2 Площадь сектора = (60° / 360°) * 3.14159 * 2^2 ≈ 2.094

3. Площадь кругового сегмента будет разностью площади сектора и площади треугольника, образованного радиусом и хордой: Площадь сегмента = Площадь сектора - Площадь треугольника

Теперь перейдем к третьей задаче:

Задача 3: У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC, угол A = 75° и сторона AC = 8.

1. Найдем угол B: Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол B = (180° - 75°) / 2 = 52.5°.

2. Найдем биссектрису угла A: По теореме синусов: (AC / 2) / sin(угол B) = (BC / 2) / sin(угол A) (8 / 2) / sin(52.5°) = (BC / 2) / sin(75°) BC ≈ 6.48

3. Радиус описанной окружности: Радиус описанной окружности треугольника ABC = (BC / 2) / sin(угол A) Радиус ≈ 6.48 / sin(75°) ≈ 6.944

4. Вычислим площадь, ограниченную описанной окружностью: Площадь = π * радиус^2 Площадь ≈ 3.14159 * (6.944)^2 ≈ 151.035

Пожалуйста, обратите внимание, что данные значения округлены до нескольких десятичных знаков для удобства.