Question

В городе 3 коммерческих банка,у каждого риск банкротства в течение года составляет 40%. Применяя формулу Бернулли, составить ряд распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года, найти числовые характеристики.

Answer 1

Пусть Х - число обанкротившихся банков. Х может принимать значения 0,1,2 или 3. Найдем ряд распределения Х:
P(0)=(1-p)^n=(1-0,4)^3=0,6^3=0,216
P(1)=n*p*(1-p)^(n-1)=3*0,4*0,6^2=0,432
P(2)=(3!/2!/(3-2)!*p^2*(1-p)=3*0,4^2*0,6=0,288
P(3)=p^n=0,4^3=0,064
Числовые характеристики:
Математическое ожидание:
М[x]=n*p=3*0,4=1,2
Дисперсия:
D[x]=n*p*(1-p)=3*0,4*0.6=0,72