Question

Пожалуйста помогите На полках стоят m книг в темных и n книг в светлых обложках, причем все книги разные. Сколькими способами можно поставить книги так, чтобы книги в темных обложках стояли рядом?

Answer 1

Ответ: Всего комбинаций 2*(n!+m!)

Двойка поскольку вначале можно ставить как черные, так и белые.

(Если все черные должны стоять рядом, то белых между ними быть не может, они могут быть только слева или справа от всех черных)

n! Значит факториал n, т. е. n!=1*2*3 … *n.

Например, поставил одну любую книгу из 5 одного цвета, осталось 4… опять ставишь любую уже из оставшихся 4-х… и так пока не кончатся книги. Потом также ставишь книги другого цвета

Пошаuовое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего комбинаций 2*(n!+m!)

Двойка поскольку вначале можно ставить как черные, так и белые.

(Если все черные должны стоять рядом, то белых между ними быть не может, они могут быть только слева или справа от всех черных)

n! Значит факториал n, т. е. n!=1*2*3 … *n.

Например, поставил одну любую книгу из 5 одного цвета, осталось 4… опять ставишь любую уже из оставшихся 4-х… и так пока не кончатся книги. Потом также ставишь книги другого цвета

Answer 3

Если книги в темных обложках должны стоять рядом друг у друга, то мы можем рассматривать их как одну единицу. Тогда задача сводится к расстановке (m + n - 1) книг на полках, где m - количество книг в темных обложках, а n - количество книг в светлых обложках.

Количество способов разместить (m + n - 1) книг на полках можно вычислить по формуле сочетаний:

C(m + n - 1, m) = (m + n - 1)! / (m! * (n - 1)!)

где "!" обозначает факториал.

Таким образом, количество способов будет:

C(m + n - 1, m) = (m + n - 1)! / (m! * (n - 1)!)

Это будет общее количество способов расстановки книг на полках так, чтобы книги в темных обложках стояли рядом.