Question

Какие значения может принимать выражение a^4-1/2a, когда a^2-1/2a=3/8

Answer 1

Ответ:

(10+sqrt(7))*3/16 или (10-sqrt(7))*3/16

Пошаговое объяснение:

Решим уравнение  a^2-1/2a=3/8

a^2-1/2a+1/16= 6/16+1/16

a1=1/4(1+sqr(7))

a2=1/4(1-sqr(7))

a^2=3/8+1/2a=5/8+sqrt(7)/4 или 5/8-sqrt(7)/4

a^4=25/16+7/16-(5/16)*sqrt(7)/4=2-(5/16)*sqrt(7)

или 2+(5/16)*sqrt(7)

a^4-1/2a=2-(5/16)*sqrt(7)-1/8+2/16*sqrt(7)=15/8-3/16*sqrt(7)

или

15/8+3/16*sqrt(7)

Answer 2

Давайте начнем с второго уравнения:

a^2 - (1/2)a = 3/8

Чтобы решить это уравнение относительно "a", давайте сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (a^2 - (1/2)a) = 2 * (3/8) 2a^2 - a = 3/4

Теперь мы можем решить это уравнение квадратное уравнение:

2a^2 - a - 3/4 = 0

Для удобства, давайте умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

8a^2 - 4a - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или других методов решения квадратных уравнений. Найдя значения "a", мы сможем подставить их в исходное выражение:

a^4 - (1/2)a

Таким образом, чтобы найти значения выражения a^4 - (1/2)a при заданном уравнении a^2 - (1/2)a = 3/8, необходимо сначала решить квадратное уравнение для "a" и затем подставить найденные значения "a" в данное выражение.