Question

Как известно , увлекательнейшим занятием является сортировка носков ! С улицы принесли 62 выстиранных и высушенных , чёрных и синих .среди любых 28 носков есть хотя бы один чёрный , а если взять наугад 36- среди них непременно окажется один синий . Сколько синих и чёрных носков принесли ?

Answer 1

Ответ:35 черных и 27 синих

Пошаговое объяснение:

Если в 36 носках точно есть один синий, значит имеется 35 черных носков. Если в 28 носках точно есть один чёрный,то имеется 27 синих носков

Проверим:

27+35=62

Answer 2

Ответ:

62

Пошаговое объяснение:

Задачка на внимательность, думаю. Спрашивается сколько синих и черных носков принесли. В условии сказано, что 62. Ответ 62?

Answer 3

Пусть $x$ - количество чёрных носков, а $y$ - количество синих носков.

Условие гласит, что среди любых 28 носков есть хотя бы один чёрный. Это можно записать как: $x \geq 1$

Также условие гласит, что если взять наугад 36 носков, то среди них непременно окажется один синий. Это можно записать как: $y \geq 1$

Известно, что всего принесли 62 носка: $x + y = 62$

Также известно, что если взять 28 носков, то хотя бы один из них будет чёрным: $x + y - x_{28} \geq 1$ где $x_{28}$ - количество синих носков среди 28 взятых.

Из условия следует, что $x_{28} = 28 - 1 = 27$, так как должен быть хотя бы один чёрный. Таким образом, у нас остаются $28 - 27 = 1$ синий носок среди этих 28.

Аналогично, если взять 36 носков, то хотя бы один из них будет синим: $x + y - y_{36} \geq 1$ где $y_{36}$ - количество чёрных носков среди 36 взятых.

Из условия следует, что $y_{36} = 36 - 1 = 35$, так как должен быть хотя бы один синий. Таким образом, у нас остаются $36 - 35 = 1$ чёрный носок среди этих 36.

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y &= 62 \\ x + y - 1 &= 1 \\ x + y - 35 &= 1 \end{align*}\] Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Вычитая второе уравнение из первого, получаем: \[1 - (-35) = 0\] что не добавляет новой информации. Это означает, что система уравнений не имеет недвусмысленного решения. Возможные решения: - \(x = 1\), \(y = 61\) - \(x = 2\), \(y = 60\) - ... Таким образом, есть несколько возможных вариантов количества чёрных и синих носков.