Question

Как известно, увлекательнейшим занятием является сортировка носков! С улицы принесли 68 выстиранных и высушенных, чёрных и синих. Среди любых 31 носков есть хотя бы один чёрный, а если взять наугад 39 — среди них непременно окажется один синий. Сколько чёрных и синих носков принесли?

Answer 1

Ответ: 30 синих и 38 чёрных

Пошаговое объяснение: если взять 30 синих + 1 чёрный 31 носок

Если взять 38 чёрных + 1 синий 38 носков

30+38 = 68

Answer 2

Предположим, что у нас есть $x$ чёрных носков и $y$ синих носков. Условие гласит, что среди любых 31 носков есть хотя бы один чёрный. Это означает, что в худшем случае 30 носков могут быть синими, а один — чёрным. То есть, $y \geq 30$ и $x \geq 1$.

Также условие гласит, что если взять наугад 39 носков, среди них непременно окажется один синий. Это означает, что $y \geq 1$.

Теперь мы знаем, что:

1. $y \geq 30$
2. $x \geq 1$
3. $y \geq 1$

Сложим эти условия: $x + y \geq 32$.

Так как у нас всего 68 носков, то $x + y = 68$.

Из уравнений $x + y \geq 32$ и $x + y = 68$ мы можем заключить, что $x = 36$ и $y = 32$.

Итак, было принесено 36 чёрных носков и 32 синих носка.