Question

Решить уравнения: 3^x-1-3^x+3^x+1=63

Answer 1

Ответ:

уравнение корней не имеет. Ты сам придумал это?

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} = 63$

Сначала приведем все слагаемые к общему основанию $3$:

$3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} = 3^1 \cdot 3^{x-1} - 3^1 \cdot 3^x + 3^1 \cdot 3^{x+1}$

Теперь мы можем сократить общий множитель $3^1$:

$3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} = 3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1}$

Теперь у нас осталось два одинаковых слагаемых:

$3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} = 0$

Теперь давайте сгруппируем слагаемые:

$(3^{x-1} + 3^{x+1}) - 3^x = 0$

Факторизуем общий множитель $3^x$ из первых двух слагаемых:

$3^{x-1}(3^1 + 3^1) - 3^x = 0$

$2 \cdot 3^{x-1} - 3^x = 0$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Давайте выразим $3^x$ через $3^{x-1}$:

$2 \cdot 3^{x-1} - 3^x = 0$ $2 \cdot 3 \cdot 3^{x-1} - 3^x = 0$ $2 \cdot 3 \cdot 3^{x-1} - 3 \cdot 3^{x-1} = 0$ $6 \cdot 3^{x-1} - 3 \cdot 3^{x-1} = 0$ $3 \cdot 3^{x-1} = 0$

Теперь видно, что уравнение не имеет решений, так как умножение на положительное число ($3^{x-1}$) не может дать результат равный нулю. Таким образом, исходное уравнение $3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} = 63$ не имеет решений.