Question

Знайти рівняння прямої , яка проходить через точку С(2;6), перпендикулярно прямій у=-4х-3

Answer 1

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен -1/(-4) = 1/4.

Уравнение перпендикулярной прямой: у = (1/4)х + в.

Для определения значения в подставим координаты точки С(2; 6).

6 = (1/4)*2 + в, отсюда в = 6 - (2/4) = 6 - 0,5 = 5,5.

Ответ: уравнение у = (1/4)х + 5,5.

Answer 2

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через точку C(2;6) і є перпендикулярною до даної прямій у = -4x - 3, спочатку знайдемо відповідний нахил перпендикулярної прямої.

Перш за все, враховуючи, що пряма у = -4x - 3 має нахил -4, відомо, що перпендикулярна пряма матиме нахил, який є оберненим та протилежним за знаком. Тобто нахил перпендикулярної прямої дорівнює 1/4 (ознака змінюється на протилежну).

Отже, ми знаємо нахил (m) перпендикулярної прямої, і ми маємо точку C(2;6). Тепер ми можемо використовувати загальне рівняння прямої у вигляді y = mx + b та підставляти значення, щоб знайти b (зміщення).

Зараз підставимо відомі значення:

6 = (1/4)(2) + b

6 = 1/2 + b

Тепер віднімемо 1/2 з обох боків:

b = 6 - 1/2 b = 11/2

Отже, ми знайшли b. Тепер можемо записати рівняння перпендикулярної прямої:

y = (1/4)x + 11/2

Це є рівняння прямої, яка проходить через точку C(2;6) і є перпендикулярною до прямої у = -4x - 3.