Question

2/3*(1/3x-1/2)=4x+ 2 1/2Решите в виде дроби не десятичной!!! ​

Answer 1

Раскроем скобки:
2/3*1/3х-2/3*1/2=2/9х-1/3
Далее, преобразуем дробь в ответе:
2 1/2=5/2
Теперь, умножим обе стороны на 18:
4х-6=72х+45
Перенесём переменные в левую часть, а числа - в правую:
4х-72х=45+6
-68х=51
х=51/-68=-3/4

Answer 2

Давайте разберёмся с уравнением:

$\frac{2}{3} \left( \frac{1}{3}x - \frac{1}{2} \right) = 4x + \frac{5}{2}$

Сначала упростим выражение в левой части уравнения:

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{9}x - \frac{1}{3}$

Теперь уравнение принимает вид:

$\frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2}$

Перенесём все дроби на одну сторону:

$\frac{2}{9}x - 4x = \frac{5}{2} + \frac{1}{3}$

Умножим все элементы на 9, чтобы избавиться от дробей:

$2x - 36x = \frac{45}{6} + \frac{6}{6}$

$-34x = \frac{51}{6}$

Теперь разделим обе стороны на -34:

$x = -\frac{51}{204}$

Таким образом, решение уравнения в виде дроби будет $x = -\frac{51}{204}$. Мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 51:

$x = -\frac{1}{4}$