Question

Скласти рівняння прямої l що проходить через точки M1(1;5) M2(3;-1)

Answer 1

Ответ:

y = -3x + 8

Пошаговое объяснение:

Найдем уравнения прямой, проходящей через точки M1(1;5) M2(3;-1)

Для начала необходимо записать каноническое уравнение заданной прямой, которая проходит через заданные две точки.

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

(x - xa)/ (xb - xa)  =  ( y - ya)/( yb - ya)  

Подставим в формулу координаты  наших точек:

(x - 1)/(3 - 1 ) =  ( y - 5)/( (-1) - 5  )

Получили каноническое уравнение прямой:

(x - 1)/ 2  =  (y - 5)/( -6 )

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = -3x + 8

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки M1(1, 5) і M2(3, -1), можна використовувати загальне рівняння прямої, яке має вигляд:

$y = mx + b$,

де $m$ - нахил прямої, $b$ - точка перетину з віссю $y$.

Спочатку знайдемо нахил прямої $m$:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

де $(x_1, y_1)$ - координати точки M1(1, 5), $(x_2, y_2)$ - координати точки M2(3, -1):

$m = \frac{-1 - 5}{3 - 1} = \frac{-6}{2} = -3.$

Тепер, маючи нахил $m$, можемо використати будь-яку з двох данних точок, наприклад, M1(1, 5), для знаходження значення $b$:

$5 = -3 \cdot 1 + b,$

$b = 8.$

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точки M1(1, 5) і M2(3, -1), має вигляд:

$y = -3x + 8.$