Question

найдите все натуральные числа , десятичная запись которых оканчивается на два нуля имеющих ровно 14 натуральных делителей​

Answer 1

ответ:300и 500 наверное

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи. Мы ищем натуральные числа, десятичная запись которых оканчивается на два нуля (то есть они делятся на 100), и у этих чисел должно быть ровно 14 натуральных делителей.

Чтобы число имело ровно 14 делителей, оно должно быть вида p^6 * q^2, где p и q - простые числа. Если числа оканчиваются на два нуля, то они содержат в своем разложении на простые множители фактор 100 = 2^2 * 5^2.

Теперь у нас есть несколько вариантов, как можно разложить 100 на множители:

1. p^6 * q^2, где p = 2, q = 5. В этом случае число будет равно 2^6 * 5^2 = 1600.

2. p^6 * q^2, где p = 5, q = 2. В этом случае число будет равно 5^6 * 2^2 = 12500.

Таким образом, единственные два натуральных числа, оканчивающихся на два нуля и имеющих ровно 14 натуральных делителей, это 1600 и 12500.