Question

Найдите радиус окружности, описанной около тре-угольника со сторонами 17 см, 25 см и 28 см.​

Answer 1

Ответ:

29

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, можно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности треугольника, которая выглядит следующим образом:

$R = \frac{abc}{4S},$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, $S$ - его площадь, $R$ - радиус описанной окружности.

Чтобы вычислить площадь треугольника, можно воспользоваться полу-периметром и формулой Герона:

$s = \frac{a + b + c}{2},$ $S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}.$

Для заданного треугольника с длинами сторон $a = 17$ см, $b = 25$ см и $c = 28$ см, вычислим его полупериметр $s$:

$s = \frac{17 + 25 + 28}{2} = 35.$

Теперь вычислим площадь треугольника:

$S = \sqrt{35 \cdot (35 - 17) \cdot (35 - 25) \cdot (35 - 28)} \approx 210.$

И наконец, подставим значения $a$, $b$, $c$ и $S$ в формулу для радиуса описанной окружности:

$R = \frac{17 \cdot 25 \cdot 28}{4 \cdot 210} \approx 14.166.$

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного треугольника, составляет примерно 14.166 см.