Question

В полдень из города в деревню вышел пешеход. Одновременно с ним из деревни в город выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между городом и велосипедистом. Еще через 12 минут они встретились. Kаждый, не останавливаясь продолжил движение. Во сколько пешеход прибыл в деревню? Скорость пешехода и велосипедиста постоянны.

Answer 1

Ответ:

5 часов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от города до деревни как D (в единицах расстояния), скорость пешехода как Vp (в единицах расстояния в час), и скорость велосипедиста как Vv (в единицах расстояния в час).

1. После часа движения:

   • Пешеход прошел D/2 расстояния.
   • Велосипедист прошел D/2 расстояния.

2. Затем пешеход и велосипедист двигались еще 12 минут (0.2 часа), прежде чем встретились.

Так как расстояние = скорость × время, мы можем использовать следующее уравнение:

Расстояние = Скорость × Время.

3. Для пешехода:

   • Расстояние = (D / 2) + (Vp * 0.2).

4. Для велосипедиста:

   • Расстояние = (D / 2) + (Vv * 0.2).

Мы также знаем, что оба пешеход и велосипедист двигаются с постоянной скоростью, поэтому мы можем утверждать, что расстояния, которые они прошли за один час, равны их скоростям:

5. Для пешехода: D/2 = Vp * 1.
6. Для велосипедиста: D/2 = Vv * 1.

Теперь у нас есть система уравнений для скорости пешехода и велосипедиста:

5. D/2 = Vp.
6. D/2 = Vv.

Мы также знаем, что через час пешеход оказался ровно посередине между городом и велосипедистом. Это означает, что пешеход прошел половину расстояния за один час, а велосипедист тоже прошел половину расстояния за один час:

7. Пешеход: D/2 = Vp * 1.
8. Велосипедист: D/2 = Vv * 1.

Теперь мы имеем систему из 8 уравнений:

1. D/2 + Vp * 0.2 = D/2 + Vv * 0.2 (по условию).
2. D/2 = Vp.
3. D/2 = Vv.
4. D/2 = Vp * 1.
5. D/2 = Vv * 1.

Из уравнения 3 и 4 видно, что Vp = Vv. Теперь мы можем объединить эти две скорости и использовать их в уравнении 2:

D/2 = Vp = Vv.

Теперь мы можем решить уравнение 1:

D/2 + Vp * 0.2 = D/2 + Vv * 0.2.

D/2 + (D/2) * 0.2 = D/2 + (D/2) * 0.2.

D/2 + 0.2D/2 = D/2 + 0.2D/2.

0.7D = 0.7D.

Таким образом, уравнение выполняется для любого D. Это означает, что расстояние D не имеет значения, и пешеход приходит в деревню в любом случае через 1 час после того, как он начал свой путь, то есть в 13:00.