Question

Троє восьмикласників за місяць отримали разом 60 двійок. Доведи, що хтось з них отримав за місяць не менше 20 двійок.

Answer 1

Ответ:

эм прости я не пойму что написано

Пошаговое объяснение:

Сори

Answer 2

Давайте спробуємо довести це за допомогою методу протиріччя (реодкції до абсурду).

Припустимо, що кожен з трьох восьмикласників отримав менше 20 двійок за місяць. Нехай їх кількості отриманих двійок позначимо як $x$, $y$ і $z$.

За умовою задачі, ми знаємо, що сума всіх отриманих двійок складає 60:

$x + y + z = 60$

Оскільки кожен з них отримав менше 20 двійок, ми можемо записати дві нерівності:

$x < 20$ $y < 20$ $z < 20$

Додавши всі три нерівності, ми отримаємо:

$x + y + z < 60$

Це суперечить умові, яку ми вже мали: $x + y + z = 60$.

Таким чином, наше припущення, що всі восьмикласники отримали менше 20 двійок, є невірним. Отже, хоча б один з них повинен був отримати щонайменше 20 двійок за місяць.