Question

Log0.6(6-0.5)=log0.6(2.5x-3) Решите позязя даю 50 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$log0.6(6 - 0.5) = log0.6(2.5x - 3) \\ 6 - 0.5 = 2.5x - 3 \\ 2.5x = 8.5 \\ x = 3.4$

ЕСЛИ будут вопросы, с удовольствием отвечу

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, давайте применим свойства логарифмов:

1. Правило о логарифме произведения: $\log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c)$.
2. Правило о логарифме степени: $\log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b)$.

Уравнение: $\log_{0.6}(6 - 0.5) = \log_{0.6}(2.5x - 3)$

Сначала упростим левую часть: $\log_{0.6}(5.5) = \log_{0.6}(2.5x - 3)$

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, применим свойство равенства логарифмов: если $\log_a(b) = \log_a(c)$, то $b = c$.

$5.5 = 2.5x - 3$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$2.5x = 5.5 + 3$ $2.5x = 8.5$ $x = \frac{8.5}{2.5}$ $x = 3.4$

Итак, решение уравнения $x = 3.4$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении использованы базовые математические свойства логарифмов и уравнений. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!