Question

5x²-2ax-9a=0 как найти корня, и по каким решениям уравнения не имеет корня??

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x. В общем виде оно имеет вид: ax² + bx + c = 0, где в данном случае a = 5, b = -2a, c = -9a.

Для нахождения корней квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта и общей формулой для нахождения корней:

1. Найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac.

   В данном случае, подставляем значения: D = (-2a)² - 4 * 5 * (-9a) = 4a² + 180a.

2. После вычисления дискриминанта, можно определить, сколько корней имеет уравнение и какого типа они:

   • Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то у уравнения два одинаковых вещественных корня.
   • Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

3. Теперь можно найти корни уравнения, используя общую формулу:

   x = (-b ± √D) / 2a.

   В данном случае, подставляем значения и упрощаем:

   x = (2a ± √(4a² + 180a)) / 10.

Таким образом, корни зависят от значения дискриминанта. Если D > 0, то уравнение имеет два вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет два одинаковых вещественных корня. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Подставляя конкретные значения a, можно далее анализировать, какие именно корни получаются в данном уравнении.