Question

Найдите разность дробей, знаменатели которых являются взаимно простыми числами.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Примеров нет, просто приведу пример! Например: 3/5 - 2/7 =

Если знаменатели взаимно-простые то нужно просто сделать знаменатели одинаковыми! Для этого нужно знаменатели умножить друг на друга равно 5 умножить на 7 равно 35! Ответ ?/35 - ?/35. Так как мы поменяли знаменатели то числители тоже должны измениться. Чтобы найти числители мы должны 35 поделить на старый знаменатель 5 и умножить на старый числитель 2 = 35 делить на 5 и умножить на 3 = 21-Это числительное первой дроби. Со вторым точно также = 35 делить на 7 и умножить на 2 = 10 получается 21/35 - 10/35. Потом уже как обычно знаменатели остаются на месте а числители отнимаются = 11/35!

Answer 2

Пусть у нас есть две дроби:

a/b и c/d,

где a, b, c и d - целые числа, а b и d - взаимно простые числа (то есть их наибольший общий делитель равен 1).

Разность этих двух дробей будет выглядеть следующим образом:

(a/b) - (c/d) = (ad - bc) / (bd).

Здесь мы перемножаем числители и знаменатели дробей таким образом, что новые числитель и знаменатель также будут целыми числами. Так как b и d взаимно просты, их произведение bd также будет целым числом.

Итак, разность дробей с взаимно простыми знаменателями:

(ad - bc) / (bd).