Question

. Точка С належить відрізку AB, довжина якого дорівнює 48 см. Знайдіть довжини відрізків ACi BC, якщо:1) відрізок АС на 4 см більший за відрізок BC;2) відрізок АС у 5 разів менший від відрізка BC;I3) AC:BC=3:9.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість відрізків, яка говорить, що якщо точка C належить відрізку AB, то сума довжин відрізків AC і BC дорівнює довжині відрізка AB.

1. Відрізок АС на 4 см більший за відрізок BC: Нехай довжина відрізка BC буде x, тоді довжина відрізка AC буде x + 4. За властивістю відрізків, ми маємо рівняння: AC + BC = AB (x + 4) + x = 48 2x + 4 = 48 2x = 48 - 4 2x = 44 x = 44 / 2 x = 22

Таким чином, довжина відрізка BC дорівнює 22 см, а довжина відрізка AC дорівнює 22 + 4 = 26 см.

2. Відрізок АС у 5 разів менший від відрізка BC: Нехай довжина відрізка BC буде x, тоді довжина відрізка AC буде x / 5. За властивістю відрізків, ми маємо рівняння: AC + BC = AB x / 5 + x = 48 x + 5x = 48 * 5 6x = 240 x = 240 / 6 x = 40

Таким чином, довжина відрізка BC дорівнює 40 см, а довжина відрізка AC дорівнює 40 / 5 = 8 см.

3. AC:BC = 3:9: Довжину відрізка AB ми вже знаємо - вона дорівнює 48 см. Співвідношення AC:BC дорівнює 3:9, що можна спростити до 1:3. Загальна кількість частин співвідношення - 1 + 3 = 4. Кожна частина відповідає деякій частині відрізка AB. Тоді довжина відрізка AC дорівнює (1/4) * 48 = 12 см, а довжина відрізка BC дорівнює (3/4) * 48 = 36 см.