Question

Найдите наибольшее значение функции y = − x 2 на отрезке [ − 1 ; 5 ] .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = -x^2 на отрезке [-1; 5], нам нужно найти максимальное значение функции внутри этого интервала.

Первым шагом найдем значения функции на концах интервала: y(-1) = -(-1)^2 = -1 y(5) = -(5)^2 = -25

Значение функции y = -x^2 является параболой с ветвями, направленными вниз. Так как коэффициент при x^2 отрицательный, то максимальное значение будет находиться на вершине параболы.

Вершина параболы имеет координаты x = -b/2a, где уравнение параболы имеет форму ax^2 + bx + c = 0. В данном случае уравнение имеет вид y = -x^2, что соответствует a = -1, b = 0, c = 0.

x = -b/2a = -0/2(-1) = 0

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).

Значение функции в вершине параболы будет равно: y(0) = -(0)^2 = 0

Таким образом, наибольшее значение функции y = -x^2 на отрезке [-1; 5] равно 0 и достигается при x = 0.