Question

329) Докажите, что значение выражения (6m + 8) — (3m – 4) кратно 3 при Любом натуральном значении m. ​

Answer 1

Упрощаем:
(6m + 8) - (3m - 4) = 6m + 8 - 3m + 4 = 3m + 12
Выносим 3 за скобку:
3m + 12 = 3 * (m + 4)
Произведение двух чисел делится на оба эти числа. В разложении на множители получили 3, значит выражение делится на 3. Что и требовалось доказать.

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения (6m + 8) - (3m - 4) кратно 3 при любом натуральном значении m, мы можем воспользоваться свойствами арифметики.

Давайте сначала упростим данное выражение:

(6m + 8) - (3m - 4)

Для этого выразим скобки и сложим и вычтем подходящие члены:

6m + 8 - 3m + 4

Затем объединим подобные члены:

(6m - 3m) + (8 + 4)

Это дает нам:

3m + 12

Теперь давайте проверим, кратно ли это выражение 3 при любом натуральном значении m. Для этого мы можем воспользоваться определением кратности.

Число a называется кратным числу b, если существует такое целое число k, что a = b * k. В данном случае, a = 3m + 12, и нам нужно убедиться, что существует целое число k, при котором a = 3 * k.

Давайте выразим a как произведение 3 на некоторое целое число k:

3m + 12 = 3 * (m + 4)

Теперь видно, что a действительно представляет собой произведение 3 на целое число (m + 4), где m - натуральное число (включая 1, 2, 3, и так далее). Это означает, что (6m + 8) - (3m - 4) действительно кратно 3 при любом натуральном значении m.