Question

Вычислите производую функции: y=3sinx-2tgx-4cosx-ctgx+10x

Answer 1

Ответ:

Вот

Пошаговое объяснение:

y = 3.sin x+ cotg x, y´= 3.cos x +(-1/sinˇ2x)=3.cosx-1/sinˇ2x

y = tg x -cos x, y´= 1/cosˇ2x + sin x

y = cos x + tg x ,y´= -sin x + 1/cosˇ2 x

y=6.tg x - sin x , y´= 6/cosˇ2x - cos x

Formuli: (sin x)´= cos x, (cos x)´= -sin x

             (tg x)´= 1/cosˇ2 x, (cotg x)´= -1/sinˇ2 x

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции y = 3sin(x) - 2tan(x) - 4cos(x) - csc(x) + 10x, давайте по очереди найдем производные каждого из слагаемых и затем сложим их вместе. Используем правила дифференцирования для тригонометрических функций и тангенса:

1. Производная sin(x) равна cos(x).
2. Производная tan(x) равна sec^2(x).
3. Производная cos(x) равна -sin(x).
4. Производная csc(x) (кусеканс) равна -csc(x)cot(x) (минус кусеканс умножить на котангенс).
5. Производная 10x равна 10.

Теперь вычислим производные и сложим их:

y' = 3cos(x) - 2sec^2(x) - 4(-sin(x)) - (-csc(x)cot(x)) + 10

y' = 3cos(x) - 2sec^2(x) + 4sin(x) + csc(x)cot(x) + 10

Это является производной функции y от x.