Question

Уравнения: 1)х-2/х+3-30/х^2-9=1/6 2)х-2/х+1+5/х-1=6/х^2-1​

Answer 1

Ответ:

Я сама решила если что это правильный ответ.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. (x - 2)/(x + 3) - 30/(x^2 - 9) = 1/6

Сначала мы можем упростить второй знаменатель, так как x^2 - 9 можно факторизовать как (x + 3)(x - 3):

(x - 2)/(x + 3) - 30/((x + 3)(x - 3)) = 1/6

Теперь найдем общий знаменатель для левой стороны:

Общий знаменатель: 6(x + 3)(x - 3)

Теперь умножим каждое слагаемое на соответствующий множитель, чтобы добиться общего знаменателя:

6(x - 2)/(x + 3) - 30(x + 3)/(6(x + 3)(x - 3)) = 1/6

Умножим оба выражения на 6(x + 3)(x - 3), чтобы избавиться от дробей:

6(x - 2) - 30(x + 3) = 1

Раскроем скобки:

6x - 12 - 30x - 90 = 1

Теперь сгруппируем переменные на одной стороне и числа на другой:

6x - 30x - 12 - 90 = 1

-24x - 102 = 1

Теперь добавим 102 к обеим сторонам:

-24x = 1 + 102

-24x = 103

Теперь разделим обе стороны на -24, чтобы найти x:

x = -103/24

2. (x - 2)/(x + 1) + 5/(x - 1) = 6/(x^2 - 1)

Сначала упростим знаменатель в последнем слагаемом, так как x^2 - 1 можно факторизовать как (x + 1)(x - 1):

(x - 2)/(x + 1) + 5/(x - 1) = 6/((x + 1)(x - 1))

Теперь найдем общий знаменатель для левой стороны:

Общий знаменатель: (x + 1)(x - 1)

Умножим каждое слагаемое на соответствующий множитель, чтобы добиться общего знаменателя:

(x - 2)/(x + 1)(x - 1) + 5(x + 1)/(x + 1)(x - 1) = 6/((x + 1)(x - 1))

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить дроби:

(x - 2 + 5(x + 1))/(x + 1)(x - 1) = 6/((x + 1)(x - 1))

(x - 2 + 5x + 5)/(x + 1)(x - 1) = 6/((x + 1)(x - 1))

(6x + 3)/(x + 1)(x - 1) = 6/((x + 1)(x - 1))

Теперь умножим обе стороны на (x + 1)(x - 1), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

6x + 3 = 6

Теперь выразим x:

6x = 6 - 3

6x = 3

x = 3/6

x = 1/2

Таким образом, решение второго уравнения: x = 1/2.