Question

Помогитеа Переведи смежные числа к наименьшему общему знаменателю 1)2 8/15и 1 /512 2)3 1/18и 2 4/15​

Answer 1

Ответ:

1)19/ 3840

2) 6  25/27  

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для перевода смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), вы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдите общий знаменатель для дробей внутри смешанных чисел.

2. Преобразуйте каждое смешанное число в дробь с найденным общим знаменателем.

3. Выполните арифметические операции (сложение или вычитание) с этими дробями.

4. Если это необходимо, упростите дробь.

Давайте рассмотрим первый пример:

1. 2 8/15 и 1/512

• Найдем общий знаменатель для 15 и 512. Общим знаменателем будет 15 * 512 = 7680.

• Теперь преобразуем оба числа к дробям с знаменателем 7680:

  2 8/15 = (2 * 7680 + 8 * 512) / 7680 = (15360 + 4096) / 7680 = 19456 / 7680.

  1/512 = (1 * 7680) / 7680 = 7680 / 7680.

• Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем:

  2 8/15 = 19456 / 7680 и 1/512 = 7680 / 7680.

• Мы можем сложить эти дроби:

  19456 / 7680 + 7680 / 7680 = (19456 + 7680) / 7680 = 27136 / 7680.

Теперь дробь 27136 / 7680 не может быть упрощена дальше, так как 27136 и 7680 не имеют общих делителей, кроме 1.

Теперь перейдем ко второму примеру:

2. 3 1/18 и 2 4/15

• Найдем общий знаменатель для 18 и 15. Общим знаменателем будет 18 * 15 = 270.

• Теперь преобразуем оба числа к дробям с знаменателем 270:

  3 1/18 = (3 * 270 + 1 * 15) / 270 = (810 + 15) / 270 = 825 / 270.

  2 4/15 = (2 * 270 + 4 * 18) / 270 = (540 + 72) / 270 = 612 / 270.

• Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем:

  3 1/18 = 825 / 270 и 2 4/15 = 612 / 270.

• Мы можем сложить эти дроби:

  825 / 270 + 612 / 270 = (825 + 612) / 270 = 1437 / 270.

Теперь упростим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 9:

1437 / 270 = (1437 / 9) / (270 / 9) = 159 / 30.

Теперь дробь 159/30 можно упростить дальше, поделив числитель и знаменатель на 3:

159 / 30 = (159 / 3) / (30 / 3) = 53 / 10.

Итак, после упрощения, вы получаете ответ: 53/10.