Question

Найди наибольший общий делитель чисел: 16 и 125.

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

определение:

• наибольший общий делитель (НОД)  нескольких чисел - это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка.

правило:

• чтобы найти НОД нескольких надо разложить числа на простые множители, выбрать одинаковые множители и перемножить их.

НОД(16; 25)

16 =1* 2 *2* 2* 2

125 =1* 5 * 5 * 5

как видим, у этих чисел только один общий множитель - это 1.

Значит он и есть НОД(16; 125)

ответ

НОД (16; 125) = 1

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Применяя этот алгоритм, мы будем последовательно находить остаток от деления одного числа на другое и заменять большее число на остаток до тех пор, пока не получим нулевой остаток. На этом шаге предыдущее делительное число будет являться наибольшим общим делителем исходных чисел.

Давайте применим этот алгоритм для чисел 16 и 125:

1. 125 ÷ 16 = 7 остаток 13
2. 16 ÷ 13 = 1 остаток 3
3. 13 ÷ 3 = 4 остаток 1
4. 3 ÷ 1 = 3 остаток 0

Когда получили нулевой остаток, предыдущее делительное число равно 1. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 16 и 125 равен 1.