Question

Коробка содержит несколько красных и синих шаров. Если количество красных шаров составляет две пятых от количества синих шаров, токакое из следующих чисел не может быть общим количеством красныхи синих шаров в коробке?(А) 43(В) 49(C) 63(D) 91(E) 133​

Answer 1

Пусть красных шаров в коробке k штук, а синих - s штук.

Тогда по условию:

$k=\dfrac{2}{5} s$

Найдем общее число шаров:

$k+s=\dfrac{2}{5} s+s=\dfrac{7}{5} s$

Заметим, что при любом s общее число шаров делится на 7.

Среди вариантов ответов только число 43 не делится на 7, значит такого числа шаров быть не может.

Ответ: 43

Answer 2

Давайте обозначим количество красных шаров как "R" и количество синих шаров как "B". Из условия известно, что количество красных шаров составляет две пятых от количества синих шаров, то есть:

R = (2/5)B

Теперь давайте рассмотрим каждый из вариантов ответов и определим, может ли он быть общим количеством красных и синих шаров.

(A) 43: Это число можно представить в виде 2R + B, где R = 17 и B = 26. Таким образом, 43 может быть общим количеством шаров.

(B) 49: Это число можно представить в виде 2R + B, где R = 20 и B = 29. Таким образом, 49 может быть общим количеством шаров.

(C) 63: Это число можно представить в виде 2R + B, где R = 25 и B = 38. Таким образом, 63 может быть общим количеством шаров.

(D) 91: Это число можно представить в виде 2R + B, где R = 36 и B = 55. Таким образом, 91 может быть общим количеством шаров.

(E) 133: Это число можно представить в виде 2R + B, где R = 52 и B = 81. Таким образом, 133 может быть общим количеством шаров.

Итак, ни одно из предложенных чисел (43, 49, 63, 91, 133) не может быть исключено в качестве общего количества красных и синих шаров в коробке.