Question

Между станциями Бахарево и Овсино 2 километра прямой дороги. Почтальон Петя выехал на велосипеде к железной дороге между станциями из леса в 840 метрах от Овсино и увидел, что к Овсино в направлении к Бахарево подъезжает поезд, на который ему нужно успеть. Петя заметил, что если он сейчас поедет на велосипеде в сторону Овсино, он окажется там одновременно с поездом. Но и если он поедет на велосипеде в сторону Бахарево, он также окажется там одновременно с поездом, который успеет преодолеть весь перегон от Овсино до Бахарево. Каково сейчас расстояние между Петей и поездом? (Условно считай, что скорость не менялась при перегоне!)

Answer 1

Ответ:

5250 метров

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Сначала определим скорость поезда относительно Пети. Пусть V_train - скорость поезда, V_bike - скорость велосипеда Пети.

Когда Петя поедет в сторону Овсино, то поезд будет двигаться в сторону Бахарево, и расстояние между Петей и поездом будет уменьшаться со скоростью (V_train + V_bike), так как их движение направлено навстречу друг другу.

Когда Петя поедет в сторону Бахарево, то поезд будет двигаться в том же направлении, и расстояние между Петей и поездом будет уменьшаться со скоростью (V_train - V_bike).

Поскольку Петя видит, что оба случая приведут к тому, что он окажется на одной из станций одновременно с поездом, это значит, что время, необходимое Пете доехать до Овсино и до Бахарево, одинаково. Поэтому можно записать уравнение:

(840 м) / (V_train + V_bike) = (2000 м) / (V_train - V_bike)

Теперь мы можем решить это уравнение для V_train + V_bike:

840 / (V_train + V_bike) = 2000 / (V_train - V_bike)

Умножим обе стороны на (V_train + V_bike) * (V_train - V_bike):

840 * (V_train - V_bike) = 2000 * (V_train + V_bike)

Раскроем скобки:

840 * V_train - 840 * V_bike = 2000 * V_train + 2000 * V_bike

Переносим все члены с V_train на одну сторону:

840 * V_train - 2000 * V_train = 840 * V_bike + 2000 * V_bike

(840 - 2000) * V_train = (840 + 2000) * V_bike

-1160 * V_train = 2840 * V_bike

Теперь разделим обе стороны на -1160:

V_train = (2840 * V_bike) / -1160

V_train = -2.448 * V_bike

Теперь у нас есть выражение для скорости поезда в зависимости от скорости велосипеда Пети. Давайте используем это, чтобы найти расстояние между Петей и поездом. Начнем с того, что в любом случае Петя будет ехать на велосипеде 840 метров до железной дороги.

Если Петя поедет в сторону Овсино, его скорость будет V_bike, и расстояние будет уменьшаться со скоростью (V_train + V_bike), которую мы знаем:

840 м / (V_train + V_bike) = 840 м / (-2.448 * V_bike + V_bike)

Теперь мы можем рассчитать это расстояние:

840 м / (-2.448 * V_bike + V_bike) = 840 м / (-1.448 * V_bike)

Расстояние между Петей и поездом сейчас составляет 840 метров / (-1.448 * V_bike).

Пожалуйста, уточните скорость велосипеда Пети, чтобы я мог рассчитать расстояние точнее.