Question

Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше её числителя. Если числитель этой дроби увеличить на 1, а знаменатель - на 3, то получим число, равное 1/2. Найди данную дробь. Решение. Пусть числитель данной дроби равен x, тогда её знаменатель - _, а полученная дробь - x+1/... . Поскольку полученное число равно 1/2, то можем записать уравнение. Имеем....

Answer 1

Ответ:

3/5 - данная дробь

Пошаговое объяснение:

Пусть числитель данной дроби равен x, тогда её знаменатель - х+2, а полученная дробь - (x+1)/(х+5).

Поскольку полученное число равно 1/2, то можем записать уравнение:

(x+1)/(х+5) = 1/2

х+1 = 1/2(х+5)

х+1 = 1/2х+5/2

х-1/2х = 2 1/2-1

1/2х = 1 1/2

х = 3/2:1/2

х = 3/2*2

х = 3 - числитель

3+2= 5 - знаменатель

3/5 - данная дробь

Проверим:

(3+1)/(5+3) = 1/2

4/8 = 1/2

1/2 = 1/2 - верно

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть числитель обыкновенной дроби равен x, а знаменатель равен (x + 2), так как знаменатель больше числителя на 2.

Теперь, если мы увеличим числитель на 1, то числитель станет (x + 1), и если мы увеличим знаменатель на 3, то знаменатель станет (x + 2 + 3), то есть (x + 5). Мы получим следующую дробь:

(x + 1) / (x + 5)

Согласно условию задачи, эта дробь равна 1/2:

(x + 1) / (x + 5) = 1/2

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны на 2(x + 5), чтобы избавиться от дроби:

2(x + 5) * ((x + 1) / (x + 5)) = 1/2 * 2(x + 5)

(x + 1) = (x + 5)

Теперь выразим x:

x + 1 = x + 5

Теперь вычитаем x из обеих сторон:

1 = 5

Это уравнение неверно. Ошибка возникла из-за неправильного решения уравнения. Давайте вернемся и проверим условие задачи и наше уравнение.

Условие задачи было следующим: "Если числитель этой дроби увеличить на 1, а знаменатель - на 3, то получим число, равное 1/2."

Это означает, что мы должны решить следующее уравнение:

(x + 1) / (x + 2 + 3) = 1/2

Упростим знаменатель:

(x + 1) / (x + 5) = 1/2

Теперь продолжим решение:

2(x + 1) = (x + 5)

Распределите 2 внутри скобок:

2x + 2 = x + 5

Теперь выразим x:

2x - x = 5 - 2

x = 3

Итак, x равно 3. Теперь мы можем найти числитель и знаменатель исходной дроби:

Числитель: x = 3 Знаменатель: x + 2 = 3 + 2 = 5

Итак, исходная дробь равна 3/5.