Question

Дан 18-вершинный многогранник, у которого все вершины имеют целочисленные координаты. Точку в пространстве назовём особой, если она является серединой отрезка с концами в вершинах этого многогранника и имеет только целочисленные координаты. Какое наименьшее количество особых точек может быть? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

у меня нет ответа на это, но есть на остальные

Пошаговое объяснение:

мне нужны задания 3,5 и 10, давай обменяемся ответами

Answer 2

Наименьшее количество особых точек в 18-вершинном многограннике с целочисленными координатами равно 18.

Предположим, что у нас есть 18 вершин с целочисленными координатами. Чтобы найти особые точки, нужно взять каждую пару вершин и найти середину отрезка между ними. Если оба конца отрезка имеют целочисленные координаты, то середина также будет иметь целочисленные координаты.

В 18-вершинном многограннике существует C(18,2) = 153 пары вершин. Таким образом, мы можем найти 153 особых точки.

Однако можно заметить, что в каждой паре вершин с целочисленными координатами их середина также будет иметь целочисленные координаты. Таким образом, все 153 особых точки будут иметь целочисленные координаты.

Следовательно, минимальное количество особых точек в данном случае равно 153.