Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Найти общее решение дифференциального уравнения:y`=x3+3x2

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения общего решения данного дифференциального уравнения, вы можете использовать метод интегрирования. Давайте интегрируем обе стороны уравнения:

dy/dx = x^3 + 3x^2

∫dy = ∫(x^3 + 3x^2)dx

Интегрируем каждое слагаемое по отдельности:

∫dy = ∫x^3 dx + ∫3x^2 dx

Теперь найдем интегралы:

y = (1/4)x^4 + (x^3) + C

Где C - произвольная константа интеграции. Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения будет:

y(x) = (1/4)x^4 + x^3 + C

Где C - произвольная постоянная.