Question

1.Диагонали ромба MNPK пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP=80°. 2.На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М, так, что АВ=ВМ. Докажите, что АМ биссектриса угла BAD и найдите периметр данного параллелограмма, если СМ=4см, CD=8см. 3.Периметр квадрата равен 16см, а его диагональ в 1,4 раза больше, чем сторона. Найдите длину стороны и диагонали. 4. Периметр параллелограмма 60см. Одна из его сторон на 6см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

Диагонали ромба взаимо перпендикулярные,значит треугольник KOM- прямоугольный, значит угол KOM=90 градусов диагонали делят и пополам углы,значит угол MNP=80. a угол MNO=PNO=80:2=40.a угол у прямоугольного треугольника MNP=180-90-50=40. угол KMN образует два равных угла(NMO и KMO). значит угол KMO=NMO=40 Ответ:угол KMO=40.угол MOK=90. угол OKM=50.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) угол М=50° угол К=40° угол О=90°

2) периметр равен 40

3) сторона 4 диагональ 5,6

4) стороны равны 18 и 12

Пошаговое объяснение:

номер 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит один угол 90°. Диагонали ромба являются биссектрисами, противолежащие углы равны, следовательно угол К равен половине угла MNP равен 40°. Сумма углов треугольника 180° последний угол 50°

Номер 2

Так как АВ равно ВМ угол ВАМ равен углу ВМА. Сумма прилежащих углов равна 180°, противолежащие углы равны. Имеем: АМС равен 180-ВМА. Углы ADC+MCD равны 180° сумма углов четырехугольника равна 360°. Получаем что DAM+AMC равны 180°. Из этого следует что BMA равен MAD, а значит BAM равен MAD. AM- биссектриса по определению.

BM=BA=CD=8см CM=4см

Периметр равен 2*(8+4)+2*8=40см

Номер 3

периметр квадрата равен 4а

а=16/4=4

диагональ равна 4*1,4=5,6

Номер 4

периметр паралелограма равен 2а+2b

b=a-6

2a+2(a-6)=60

2a+2a-12=60

4a=72

a=18

b=18-6=12

Старался как можно кратче и понятней.

Answer 3

1. Поскольку диагонали ромба пересекаются в его центре, угол MOK (где K - середина стороны MN) равен половине угла MNP. Таким образом, угол MOK = 80° / 2 = 40°. Также, так как ромб, угол KOM также равен 40°. Теперь, чтобы найти угол KMO, можно использовать то, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол KMO = 180° - 40° - 40° = 100°.

2. Поскольку AB = BM, угол AMB равен 90° (поскольку AB и BM являются радиусами окружности с центром в точке B). Теперь, так как BC || AD, угол BAD также равен 90°. Следовательно, угол BAM также равен 90°. Это означает, что AM является биссектрисой угла BAD.

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нужно сложить длины всех его сторон: AB + BC + CD + DA = (BM + MA) + BC + CD + (BM + MC)

Из условия известно, что BM = AB и MC = CM = 4 см, а CD = 8 см. Подставим эти значения: AB + BC + CD + DA = (AB + MA) + BC + 8 + (AB + 4)

Теперь используем факт, что AB = BM: (AB + MA) + BC + 8 + (AB + 4) = (BM + MA) + BC + 8 + (BM + 4)

У нас уже есть, что BM + MA = AB + 4, так как AB = BM: (AB + 4) + BC + 8 + (AB + 4) = 2(AB + 4) + BC + 8

Теперь подставим значение AB (AB = BM) и выразим периметр: 2(AB + 4) + BC + 8 = 2(BM + 4) + BC + 8 = 2(4 + 4) + BC + 8 = 16 + BC + 8 = 24 + BC

Периметр параллелограмма ABCD равен 24 + BC см.

3. Периметр квадрата равен 16 см, значит, каждая его сторона равна 16 / 4 = 4 см.

Диагональ квадрата в 1,4 раза больше, чем его сторона, что означает, что длина диагонали равна 1,4 * 4 см = 5,6 см.

4. Пусть одна из сторон параллелограмма равна x см, а другая (большая) сторона равна (x + 6) см. Тогда периметр параллелограмма равен 2 * (x + x + 6) см = 2 * (2x + 6) см = 4x + 12 см.

Известно, что периметр параллелограмма равен 60 см, поэтому уравнение будет следующим: 4x + 12 = 60

Выразим x: 4x = 60 - 12 4x = 48 x = 48 / 4 x = 12

Теперь мы знаем, что одна сторона параллелограмма равна 12 см, а другая сторона (большая) равна x + 6 = 12 + 6 = 18 см.