Question

За 6 часов по течению реки теплоход проходит тот же пусть,что за 10 часов против течения.Найдите собственную скорость теплохода,если скорость течения реки 4км/ч

Answer 1

Ответ:

16 км/ч собственная скорость теплохода

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость теплохода = х км/ч

Тогда:

(х+4) км/ч скорость теплохода по течению

(х-4) скорость теплохода против течения

Составим уравнение:

6*(х+4)=10(х-4)

6х + 24 = 10х - 40

6х - 10х = -40 - 24

-4х = -64

х = -64/(-4)

х = 16 (км/ч) собственная скорость теплохода

-------

6*(16+4) = 10*(16-4)

6*20 = 160 - 40

120 = 120 (км) - за 6 часов по течению реки теплоход прошёл тот же путь, что за 10 часов против течения

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть V_теплохода - скорость теплохода в отсутствие течения, а V_течения - скорость течения реки.

Теперь давайте рассмотрим две ситуации:

1. Теплоход движется вниз по реке (по течению) в течение 6 часов.
2. Теплоход движется вверх по реке (против течения) в течение 10 часов.

Для движения вниз по реке (по течению):

Время = Расстояние / (V_теплохода + V_течения)

6 часов = Расстояние / (V_теплохода + 4 км/ч)

Для движения вверх по реке (против течения):

10 часов = Расстояние / (V_теплохода - 4 км/ч)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V_теплохода и Расстояние). Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для движения вниз по реке:

6 часов = Расстояние / (V_теплохода + 4 км/ч)

Расстояние = 6 часов * (V_теплохода + 4 км/ч)

Теперь подставим это значение в уравнение для движения вверх по реке:

10 часов = (6 часов * (V_теплохода + 4 км/ч)) / (V_теплохода - 4 км/ч)

Теперь решим это уравнение для V_теплохода. Умножим обе стороны на (V_теплохода - 4 км/ч), чтобы избавиться от знаменателя:

10 часов * (V_теплохода - 4 км/ч) = 6 часов * (V_теплохода + 4 км/ч)

Раскроем скобки:

10V_теплохода - 40 км/ч = 6V_теплохода + 24 км/ч

Теперь соберем все члены с V_теплохода влево и числа вправо:

10V_теплохода - 6V_теплохода = 40 км/ч + 24 км/ч

4V_теплохода = 64 км/ч

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти скорость теплохода:

V_теплохода = 64 км/ч / 4 = 16 км/ч

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 16 км/ч.