Question

Докажите, что если сумма 2018 чисел нечётное число, то произведение будет чётным

Answer 1

Ответ:

Сумма 2018 чисел нечётное число, значит среди этих чисел нечётное кол-во нечётных, тк иначе их можно было бы разбить по парам и сложить, получились бы чётные числа.

2018 - чётное, значит все быть нечётными не могут. А если в произведении есть чётный множитель, значит произведение будет чётным.

Пошаговое объяснение:

Если речь о целых числах, конечно

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте воспользуемся свойствами четных и нечетных чисел.

1. Предположим, что сумма 2018 чисел является нечетным числом. Обозначим эту сумму как S.

2. Поскольку сумма нечетных чисел всегда является нечетным числом, это означает, что среди этих 2018 чисел должно быть нечетное количество нечетных чисел. Давайте обозначим это количество как n, где n - нечетное число.

3. Теперь давайте рассмотрим произведение всех этих 2018 чисел. Мы знаем, что произведение четного числа на нечетное всегда будет четным числом. Поскольку у нас есть n нечетных чисел и 2018 - n четных чисел (поскольку 2018 = 2 * 1009, и четные числа делятся на 2), мы можем записать произведение следующим образом:

   Произведение = (произведение всех нечетных чисел) * (произведение всех четных чисел)

   Произведение = (нечетное число) * (четное число) = четное число

Таким образом, мы доказали, что если сумма 2018 чисел нечетное число, то их произведение будет четным числом.