Question

Знайдіть загальний вигляд первісної для функції f(x)=x^7​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$F(x)=\int {x^7} \, dx = \frac{x^8}{8} +C$

Answer 2

Перша похідна від функції $f(x) = x^7$ є:

$f'(x) = 7x^{7-1} = 7x^6.$

Тепер ми можемо знайти загальний вигляд похідної для функції $f(x) = x^7$. Ця функція має степінь $n = 7$, тому загальний вигляд її похідної буде:

$f^{(n)}(x) = n \cdot x^{n-1},$

де $n$ - ступінь функції. У нашому випадку $n = 7$, тому загальний вигляд похідної для $f(x) = x^7$ буде:

$f^{(7)}(x) = 7 \cdot x^{7-1} = 7x^6.$