Question

Запиши в виде десятичной периодической дроби. Деление выполни в столбик. 19:11 Варианты: 1,0(72) 1,72(72) 1,(72) 1,7(27)

Answer 1

Ответ: вариант:1,(72)

$19 \div 11 = \frac{19}{11} = 1 \frac{8}{11} = 1.(72) = 1.7272727$

Answer 2

Для записи десятичной периодической дроби из деления 19 на 11, выполним деление в столбик:

markdownCopy code
  1.727272...
______________
11 | 19.000000...
   - 11
   ________
     8.00
   - 7.92
   ________
     0.08
   - 0.077
   ________
     0.003
   - 0.003
   ________
     0.000

После нескольких шагов деления видно, что остаток стал равен 0. Теперь, чтобы найти периодическую десятичную дробь, мы видим, что 72 начинается сразу после запятой и повторяется бесконечно. Таким образом, дробь равна 1,(72).

Итак, ответ: 1,(72).